Задача №2 Нетрудно заметить, что оба утверждения Темного Эльфа и Высокого Эльфа касаются одних и тех же личностей и противоречат друг другу. Это означает, что один из них оба раза лжет, другой оба раза говорит правду. Значит, Лесной Эльф один раз говорит правду, другой раз лжет. Допустим, первое его утверждение о своей невиновности правда. Из второго утверждения делаем вывод, что вором является Темный эльф. В таком случае Темный эльф говорит правду в своем первом утверждении о невиновности Лесного Эльфа, значит, говорит правду и во втором (его утверждения могут быть либо одновременно истинны, либо одновременно ложны). Получается, что вор – Высокий Эльф. Но вор всего один, пришли к противоречию. Таким образом, утверждение о невиновности Лесного Эльфа не может быть правдой и он искомый вор. Данный вывод согласуется с показаниями всех эльфов. Итак, ящик эбонита был украден Лесным Эльфом.

Задача №3 Берем в руки камень и, руководствуясь поговоркой “Вода камень точит”, режем камушком веревку на две части: пятидесятиметровую и стометровую. На одном конце пятидесятиметровой вяжем петлю, другим концом закрепляем на первом выступе. Ну и спускаемся, не забывая прихватить с собой стометровую веревку. Когда доходим до петли, продеваем в неё стометровую веревку и спускаемся уже по ней до второго уступа, держась за два конца. Далее все просто – стометровый уступ, стометровая веревка.

Задача №4 Сколько тростникового сока прибавилось в склянке со смолой, столько же тростникового сока убыло в сосуде с тростниковым соком. А сколько убыло тростникового сока в сосуде с тростниковым соком, столько же туда прибавилось смолы, поскольку начальный объем в емкостях равен конечному. Связываем первое и третье утверждение: сколько тростникового сока прибавилось в склянке со смолой, столько и смолы прибавилось в сосуде с тростниковым соком.

Задача №5 Введем следующие обозначения: A=a, к=b, а=c, в=d, и=e, р=f, ь=g. Произвольных вариантов для перебора - A из 10 по 7 (число размещений, т.к. порядок важен) = 10*9*8 = 720. Многовато, чтоб вручную. Значит, надо сокращать исходя из задачи. a*10^6 + 2*b*10^5 + 3*c*10^4 + 4*d*10^3 + 5*e*10^2 + 6*f*10 + 7*g = 5553321 Все слагаемые, кроме последнего, дают последнюю цифру 0. Значит, 7*g оканчивается на 1. Значит, g = 3. 7*g = 21 - как удобно! Вычитаем по 21 из обеих частей и делим на 10. Получаем: a*10^5 + 2*b*10^4 + 3*c*10^3 + 4*d*10^2 + 5*e*10 + 6*f = 555330 Аналогично 6*f заканчивается нулём. Значит, f = 0 или 5. Здесь можно разветвиться (два варианта вполне по силам раскрутить). 1) f = 0. a*10^4 + 2*b*10^3 + 3*c*10^2 + 4*d*10 + 5*e = 55533 5*e должно оканчиваться на 3. Такого быть не может, значит эта ветка - тупиковая. 2) f = 5. 6*f = 30. Вычитаем по 30, делим на 10. a*10^4 + 2*b*10^3 + 3*c*10^2 + 4*d*10 + 5*e = 55530 5*e оканчивается нулём, значит e - чётное. Обозначим e = 2*x, где x из множества {0, 1, 2, 3, 4} a*10^4 + 2*b*10^3 + 3*c*10^2 + 4*d*10 + 10*x = 55530 Делим на 10. a*10^3 + 2*b*10^2 + 3*c*10 + 4*d + x = 5553 (4*d + x) оканчивается на 3. Поскольку икс может принимать всего 5 значений, их можно перебрать руками. При чётных x точно нет подходящего d, т.к. чётные числа не могут оканчиваться на 3. Перебираем нечётные x: (x = 1) => (d = 3, d = 8) (4*d + x) = 13 или 33 (x = 3) => (d = 0, d = 5) (4*d + x) = 3 или 23 Это 4 варианта. Тоже не так уж много. (4*d + x) = 3 => a*10^2 + 2*b*10 + 3*c = 555 => с = 5 => a*10 + 2*b = 54 => (b = 2, a = 5) или (b = 7, a = 4) (4*d + x) = 13 => a*10^2 + 2*b*10 + 3*c = 554 => с = 8 => a*10 + 2*b = 52 => (b = 1, a = 5) или (b = 6, a = 4). (4*d + x) = 23 => a*10^2 + 2*b*10 + 3*c = 553 => c = 1 => a*10 + 2*b = 55 => невозможно (4*d + x) = 33 => a*10^2 + 2*b*10 + 3*c = 552 => с = 4 => a*10 + 2*b = 54 => (b = 2, a = 5) или (b = 7, a = 4) Таким образом, получаются следующие решения: Акавирь = 4750653 Акавирь = 5250653 Акавирь = 5183253 Акавирь = 4683253 Акавирь = 5248253 Акавирь = 4748253 Если считать "А" и "а" одной цифрой, то имеем одно решение: Акавирь = 4748253

Задача №6 Для того, чтобы выиграть без изменения выбора, орк должен сразу угадать панцирь, под которым лежит монетка. Вероятность этого равна 1/3. Если же орк первоначально указывает на панцирь, под которым ничего нет (а вероятность этого события 2/3, поскольку монетка всего одна), то он может однозначно угадать “выигрышный” панцирь, изменив своё решение, так как остаются панцирь, под которым монетка, и пустой панцирь, который Селеш уже открыл. Таким образом, без смены выбора орк остаётся при своей первоначальной вероятности выигрыша 1/3, а при смене первоначального выбора, орк оборачивает себе на пользу в два раза большую оставшуюся вероятность того, что вначале он не угадал. Данный вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации большинством людей, поэтому описанная задача и называется парадоксом, который известен как парадокс Монти Холла.

Задача №7 Если после слов “Вы убьете меня холодом” Терана попытается убить хаджита одним из оговоренных способов, то в обоих случаях нарушит условия договора.

Задача №8 Основная трудность при решении этой задачи возникает в том, что не учитывают прибыль торговца при размене монеты у соседки, либо оценивают двемерскую монету в полную её стоимость. А ведь он получает 25 дрейков за фальшивку. Итак, считаем прибыль и убыль денег у торговца: Двемерская монета (0 дрейков) + деньги соседки (25 дрейков) – двемерская монета (0 дрейков) – сдача пилигриму (15 дрейков) – луковица батата (стоимостью 10 дрейков) – возврат денег соседке (25 дрейков) + двемерская монета (0 дрейков). Итого: 25-15-10-25=-25. Торговец потерял 25 дрейков. Другой способ: соседка вернула свои деньги, значит, ничего не потеряла, пилигрим толкнул фальшивую монету за 15 дрейков и луковицу батата стоимостью 10 дрейков, то есть выиграл 25 дрейков. Значит, столько же потерял торговец. Данная задача представляет из себя модификацию популярной задачи, придуманной в свое время Львом Толстым для 2 класса церковно-приходской школы. Что интересно, до сих пор вызывает у большей части аудитории сильный напряг и желание спорить с пеной у рта о правильности своего решения.

Задача №9 Важно заметить, что как бы сыновья не делили наследство, в общем пользовании останется восемнадцатая часть от общего числа всех скрибов (1-(1/2+1/3+1/9)=1/18). Имеющееся количество скрибов нацело на восемнадцать не делится. Чтобы решить эту проблему, братья могут занять в общее хозяйство одного скриба и поделить увеличенное наследство согласно завещанию. Оставшегося одного скриба они могут отдать обратно.

Задача №10 Там, где восемь шаманов, должно быть без вязкости атмосферы четыре, значит каждые двадцать метров от поглощения интенсивность падает в два раза. На следующих двадцати метрах упадет значит еще в два раза. Всего значит в четыре раза. И в девять из-за расстояния. Всего в тридцать шесть.

Задача №11 Сын моего отца – это или брат, или я сам. Перефразируем Хелсета: “Сын того, кто изображен на портрете – это мой брат или я сам”. Очевидно, что Хелсет рассматривает портрет своего отца.

Задача №12 Шансы нордлинга на выживание без вмешательства темных сил недалеки от 100%, поскольку он успешно излечивался. Прием лекарства стал для него такой же необходимостью, как необходимость пить или есть. После того, как явился убийца из Гильдии Мораг Тонг и подсыпал яд, шансы выжить упали до нуля. Исход один - смерть. Несомненно, какое-то обстоятельство могло вновь их увеличить, этого не произошло. Момент падения шансов на выживание со 100% до 0% и есть момент убийства. А парень из Темного Братства эти шансы не только никак не изменил, но даже продлил жизнь нордлингу, ибо изъял яд, а не лекарство. Нечаянно, но так уж вышло. С юридической точки зрения оба заслуживают наказания, но фактически убийца - первый, несмотря на то, что яд не был принят. Для лучшего понимания представьте себе, что делаете марш-бросок через пустыню и в рюкзаке у вас есть достаточно воды, чтобы ее преодолеть. Тут кто-то крадет эту воду. Вы же не говорите, что пустыня коварно убила вас?

Задача №13 Ключевой момент в данной задаче – момент второго выстрела. Происходит он спустя полторы секунды, а не одну, как можно подумать интуитивно. Ещё через полторы, в начале третьей секунды, вылетает третий болт. Таким образом, седьмой выстрел может произойти только спустя девять секунд (9=6*1.5, перезарядки/секунды). И участь Лесного Эльфа незавидна.

Задача №14 Можно положить на чашу глиняную статуэтку (вес: 1.5), ключ (вес:0.3) и свечу (вес: 1.3), зажечь свечку и затушить после того, как сгорит сто грамм. Момент этот определяется равновесием весов.

Задача №15 Шлемы гоблина, орка и огра вместимостью 10-16-24 Изначально вся кровь в шлеме огра: 0-0-24 Переливаем из шлема Огра в шлем Орка 16: 0-16-8 Переливаем из шлема Орка в шлем Гоблина 10: 10-6-8 Переливаем из шлема Гоблина в шлем Огра 10: 0-6-18 Переливаем из шлема Орка в шлем Гоблина 6: 6-0-18 Переливаем из шлема Огра в шлем Орка 16: 6-16-2 Переливаем из шлема Орка в шлем Гоблина 4: 10-12-2 Переливаем из шлема Гоблина в шлем Огра 10: 0-12-12 Задача решена.

Задача №16 Пусть "а" - невиновный раб, "б" - раб бунтарь, "аа" - владелец невиновного раба, "бб" - владелец раба-бунтаря. Каждую ночь “аа” ничего не предпринимают, поскольку знают о других рабах все, и количество “бб”, про которые им известно, совпадает с количеством “бб”, объявленных мистиком. Пусть "б" на острове всего один, “бб”, соответственно, тоже один. Тогда "бб", зная о других рабах все, в частности, что среди них нет бунтарей, понимает, что именно его раб - "б" и убивает его в первую же ночь. Пусть "б" на острове два. В таком случае “бб” тоже два. Каждый из "бб" знает, что среди оставшихся рабов есть один "б" и на убийство в первую ночь не идет, поскольку не уверен в виновности своего раба. На второй день мистик объявляет, что никто не был убит. "бб" понимает, что если бы его раб был "а", тогда другой "бб" убил бы своего раба (все свелось бы к случаю с одним рабом). Но он не убил, значит его раб - бунтарь. Во вторую ночь каждый из "бб" убивает своего раба. Если раба три, то все три умирают в третью ночь, если рабов "N", то они умирают в "N" ночь (при этом задача "аа" и "бб" оценить сколько рабов-бунтарей, "столько, сколько они видят", или "столько, сколько они видят" плюс еще один его раб-бунтарь, а помогает им в этом связующее звено – мистик).

Задача №17 Чтобы обеспечить себе победу с минимальным количеством сутай-рат, вождь должен организовать следующее расположение: 1 – сутай-рат, 0 – другие жители Первая ячейка: 101 Вторая ячейка: [101] 000 [101] Третья ячейка: [101 000 101] 000 000 000 [101 000 101] … Видно, что в первой ячейке побеждают сутай-рат. Во второй ячейке, которая состоит из трех первичных ячеек, голосуют два сутай-рат и один житель, побеждает сутай-рат. Ровно столько же голосуют и в остальных ячейках, в том числе и в верхней ячейке, и во всех побеждает сутай-рат. Итак, количество разбиений на ячейки x=ln(3)N, где N – количество жителей. В нашей задаче N=243, x=5. Необходимое количество сутай-рат - 2 в степени 5, то есть 32 . Поскольку жителей на самом деле меньше, чем 240, то вождь выиграет такие выборы с запасом. Таким образом, вождь может обеспечить себе победу.

Задача №18 Пройденный путь равен произведению средней скорости на затраченное время. Поэтому, если время, затраченное на обратную дорогу, будет ненулевым, то суммарное расстояние, равное произведению удвоенной скорости прохождения пути до Храма на суммарное время прохожения путей до Храма и обратно, будет больше, чем удвоенное расстояние пути до Храма. Полученное противоречие показывает, что время прохождения пути обратно в Вивек равно нулю, иными словами имела место телепортация.