Научна, ибо имеет четко разработанную методологию и ряд конфликтующих друг с другом парадигм, которых придерживаются те или иные психологические школы (бихевиористы, фрейдисты, гештальт-психологи и т.д.). Т.е. представляет собой жуткий гадюшник, где маститые дядьки соревнуются друг с другом, предпринимая интенсивные попытки смешать коллег, а также их идеи, с сокровенной субстанцией, в просторечии именуемой дерьмом. Как видим, наличествуют все признаки науки.

Схожая ситуация, кстати, наблюдается в политологии, геополитике-геостратегии, истории, теории государства и права и т.д. Или то тоже не науки?
А поскольку эта наука не точна, как, собственно, любая гуманитарная либо социальная дисциплина, аксиом там существовать не может. Чай, не геометрия. Да и в геометрии был Лобачевский, с блеском эти самые аксиомы обошедший.